本发明公开了一种基于超球面的多变量公钥加密／解密系统，由加密模块和解密模块组成，其中加密模块包含处理器、将明文变成密文的公钥变换部件；解密模块包含处理器、仿射变换求逆部件一、陷门部件和仿射变换求逆部件二，其中陷门部件包含线性方程组构建部件和线性方程组求解部件，各部件执行相应的运算，最后得到一组数据，则将该组数据作为解密后的明文存储并输出；若解密模块没有产生数据，处理器向用户输出解密错误的警告信息。本发明的系统及方法，没有使用大域技术，设计的中心映射包含Ｎ组作为私钥的“球心”，实现中心隐藏，同时运行速度非常快，解密过程仅需要进行线性方程组求解。