本发明公开了一种有限域求逆器，包括输入端口、输出端口和用于执行运算数ａ（ｘ）在有限域ＧＦ（２ｎ）上基于查找树结构的求逆运算的查找树求逆单元；查找树求逆单元设有左查找树和右查找树；左查找树和右查找树均包括用于处理有限域ＧＦ（２ｎ）上的求逆运算的树节点和树节点之间的连线，树节点包括根节点、内部节点和叶子节点，每一条从根节点到一个叶子节点的路径表示有限域ＧＦ（２ｎ）上的一个元素；所述树节点之间的连线将表示运算数ａ（ｘ）的路径与表示求逆结果ｂ（ｘ）的路径连接起来。本发明通过查找树求逆单元实现了有限域上的元素的求逆运算，在计算有限域ＧＦ（２ｎ）上的求逆运算时相对于现有的有限域求逆器更为高效。