本发明公开了一种稀疏采样角度下基于变分不等式的ＣＴ图像重建方法，包括以下步骤：（１）针对扇束ＣＴ，在０到１８０度角度范围内进行等角度间隔投影扫描，投影方向角度间隔的大小在２到６度之间，获取稀疏投影数据ｙ；（２）通过Ｘ射线源，探测器以及待重建物体的位置信息计算投影矩阵Ａ；（３）根据步骤（１）中得到的投影数据ｙ以及步骤（２）中得到的投影矩阵Ａ，同时引入图像梯度的稀疏性以及非负性作为先验知识得到稀疏采样角度下图像重建问题的重建模型；（４）将步骤（３）中的重建模型转化为变分不等式形式；（５）求解步骤（４）中的变分不等式，得到重建后的图像。本发明在保证图像重建质量的前提下，可以提升重建的收敛速度并降低单次迭代的时间。